Հաշվետվություն 3 ուս. շրջան

Այս ուս. շրջաններում ես սովորել եմ շատ թեմաներ օրինակ՝ Թվի բնութագրում, Թվերի կցագրումը, Մնացորդով բաժանում 10-ի, 100-ի և 1000-ի վրա, Մաս և ամբողջ, Մոգական թվեր, Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ, Կոտորակ։ Դրանցից բոլորը ունեն իրենց առաջադրանքները։ Կարող եք տեսնել իմ մաթեմատիկայի բաժնում:

https://mariasahakyan.home.blog/category/%d5%b4%d5%a1%d5%a9%d5%a5%d5%b4%d5%a1%d5%bf%d5%ab%d5%af%d5%a1/

Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ

Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ

Վերհիշում ենք մնացորդով բաժանում թեման

1․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։

10×7+4=74

2․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։
21×5+11=116

3․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 5։
17×2=5=39

4․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։

101×7+2=709

5․Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։

53×3+25=184

Խնդիրներ մնացորդով բաժանման վերաբերյալ

1․ Տպարանում տպագրվել է 500 գիրք։ Եթե այդ գրքերը փաթեթավորեն 30-ական, ապա քանի՞ փաթեթ կստացվի, և որքա՞ն գիրք կավելանա։

500:25=20(տուփ գիրք), 30-20=10(մնաց․ գիրք)

2․ Պահեստում կար 153լ հյութ։ Երբ այն լցրին 5լ տարողությամբ տուփերի մեջ, վերջինհ տուփն ամբողջությամբ չլցվեց։ Քանի՞ տուփ լցվեց ամբողջությամբ։ Քանի՞ լիտր հյութ լցվեց վերջին տուփի մեջ։

2 լիտր լցվեց վերջինը, 51տուփ լցվեց ամբոջությամբ։

3․ Երբ վարպետը 150 մ երկարությամբ լարը բաժանեց 4 մ երկարությամբ հավասար մասերի, արդյունքում ավելացավ ևս մի կտոր: Քանի՞ մետր է ավելացած կտորի երկարությունը:

3 լրիվ

4․  Դպրոցի 165 աշակերտ պետք է մեկնի ճամփորդության: Ամենաքիչը քանի՞ ավտոբուս է անհրաժեշտ պատվիրել, եթե մեկ ավտոբուսը կարող է տեղափոխել 24 սովորողի:

3 երեխա կմնա, 7 ավտոբուս


5. Երբ տատիկը իր մոտ եղած 38 կոնֆետը փորձեց հավասարաչափ բաժանել 5 թոռնիկնռրին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ: Քանի՞ կոնֆետ ստացավ թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, և քանի՞ կոնֆետ ավելացավ:

Նրանք ստացան 7 կոնֆետ, 3-ը ավելացավ

6․ Վաճառականը, վճարելով 14000 դրամ, գնեց որոշ քանակությամբ բրինձ և հավասարաչափ լցրեց 20 պարկերի մեջ: Ի՞նչ գնով պետք է վաճառի նա մեկ պարկ բրինձը, որպեսզի արդյունքում ունենա 2000 դրամ եկամուտ:

600

7․ Ունենալով միայն 8 լ և 3 լ տարողությամբ դատարկ ամաններ, ինչպե՞ս կարելի է ծորակից վերցնել 10 լ ջուր:

8 լիտր լրիվ լցնել, 3 լիտր ամանի միջից 2 լիտրը լցնել

8․ Հաշվի՛ր 24 մմ կողմով ABCD քառակուսին անկյունագծերով բաժանելիս ստացված 4 եռանկյուններից երեքի մակերեսների գումարը:

9․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։

8

10․ Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
19-ի բաժանելիս։

11․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։

10

12․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։

13․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։

18

14․ Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։

Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ

1 Երկու տարբեր կետերից իրար ընդառաջ վազեցին երկու ընկեր։ Երբ նրանք հանդիպեցին, պարզվեց, որ նրանցից մեկն անցել է 240մ ճանապարհ, իսկ մյուսը՝ 320մ։ Որքա՞ն էր այդ կետերի հեռավորությունը։

Լուծում`320+240=560մ

Պատ`560մ

2 Միևնույն կետից նույն ուղղոթյամբ միաժամանակ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 4կմ, իսկ երկրորդը՝ 6կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։ Ո՞ր հեծանվորդն էր ավելի արագ ընթանում։

Լուծում`6-4=2կմ

Պատ`2կմ

3 Նույն կետից նույն ուղղությամբ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջին հեծանվորդն անցել էր 4կմ, իսկ նրան միջև հեռավորությունը 2կմ էր։ Հաշվի՛ր  երկրորդի անցած ճանապարհը։

Լուծում` 4-2=2 4+2=6

Պատ`2կմ 6կմ

4 20կմ500մ հեռավորությունից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու ձիավոր։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց, երբ նրանք կանգնեցին հանգստանալու, առաջին ձիավորն անցել էր 8կմ200մ, իսկ երկրորդը՝ 9կմ ճանապարհ։ Այդ պահին որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը։

Լուծում`20կմ500մ — 8կմ200մ=12կմ300մ-9կմ=3կմ 300մ

Պատ`3կմ 300մ

5 Միևնույն կետից հակադիր ուղղությամբ շարժվեցին երկու հետիոտն։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 340մ, որը երկրորդի անցածից 30մ-ով ավելի էր։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։

Լուծում` 340-30=310+340=650

Պատ`650

6 A վայրից միևնույն ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո նրանց հեռավորությունը միմյանցից 15կմ էր։ Մեկնաբանի՛ր, թե ինչպես կարող էր դա պատահել։ Հաշվի՛ր այդ պահին կանաչ մեքենայի անցած ճանապարհը՝ գիտենալով, որ դեղինը անցել էր 95կմ։

Լուծում` 95-15=80

Պատ`80կմ

7 B վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո առաջինն անցել էր 75կմ ճանապարհ, իսկ երկրոդը՝ 15կմ-ով ավելի։ Հաշվի՛ր այդ պահին նրանց հեռավորությունը միմյանցից։

Լուծում` 75+15=90+75=165կմ

Պատ`165կմ

8 A վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Շարժվելուց 1ժ հետո նրանց հեռավորությունն իրարից 200կմ էր։ Այդ պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել մեքենաներից յուրաքանչյուրը, եթե նրանցից մեկն անցել էր 20կմ-ով ավելի, քան մյուսը։

Լուծում`200-20=180 180:2=90+20=110

Պատ.`180, 110

9 2կմ հեռավորությունից իրար ընդառաջ դուր եկան հեծանվորդն ու հետիոտն։ Երբ հանդիպեցին, հետիոտնն անցել էր 800մ-ով պակաս ճանապարհ, քան հեծանվորդը։ Հանդիպման պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել հեծանվորդը։

Լուծում`2000-800=1200:2=600+800=1400

Պատ.`1400մ

10 A և B վայրերից, որոնց հեռավորությունը 170կմ է, միամյանց ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Որոշ ժամանակ անց նրանցից մեկն անցել էր 55կմ, իսկ մյուսը՝ 65կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց հեռավորությունը։

Լուծում`65+55=120 170-120=50

Պատ.`50կմ

Խնդիրներ հեռավորությունը հաշվելու վերաբերյալ

1 Երկու տարբեր կետերից իրար ընդառաջ վազեցին երկու ընկեր։ Երբ նրանք հանդիպեցին, պարզվեց, որ նրանցից մեկն անցել է 240մ ճանապարհ, իսկ մյուսը՝ 320մ։ Որքա՞ն էր այդ կետերի հեռավորությունը։

Լուծում`320+240=560մ

Պատ`560մ

2 Միևնույն կետից նույն ուղղոթյամբ միաժամանակ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 4կմ, իսկ երկրորդը՝ 6կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։ Ո՞ր հեծանվորդն էր ավելի արագ ընթանում։

Լուծում`6-4=2կմ

Պատ`2կմ

3 Նույն կետից նույն ուղղությամբ շարժվեցին երկու հեծանվորդ։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջին հեծանվորդն անցել էր 4կմ, իսկ նրան միջև հեռավորությունը 2կմ էր։ Հաշվի՛ր  երկրորդի անցած ճանապարհը։

Լուծում` 4-2=2 4+2=6

Պատ`2կմ 6կմ

4 20կմ500մ հեռավորությունից իրար ընդառաջ շարժվեցին երկու ձիավոր։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց, երբ նրանք կանգնեցին հանգստանալու, առաջին ձիավորն անցել էր 8կմ200մ, իսկ երկրորդը՝ 9կմ ճանապարհ։ Այդ պահին որքա՞ն էր նրանց միջև հեռավորությունը։

Լուծում`20կմ500մ — 8կմ200մ=12կմ300մ-9կմ=3կմ 300մ

Պատ`3կմ 300մ

5 Միևնույն կետից հակադիր ուղղությամբ շարժվեցին երկու հետիոտն։ Շարժվելուց որոշ ժամանակ անց առաջինը անցել էր 340մ, որը երկրորդի անցածից 30մ-ով ավելի էր։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց միջև հեռավորությունը։

Լուծում` 340-30=310+340=650

Պատ`650

6 A վայրից միևնույն ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո նրանց հեռավորությունը միմյանցից 15կմ էր։ Մեկնաբանի՛ր, թե ինչպես կարող էր դա պատահել։ Հաշվի՛ր այդ պահին կանաչ մեքենայի անցած ճանապարհը՝ գիտենալով, որ դեղինը անցել էր 95կմ։

Լուծում` 95-15=80

Պատ`80կմ

7 B վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ 1ժ հետո առաջինն անցել էր 75կմ ճանապարհ, իսկ երկրոդը՝ 15կմ-ով ավելի։ Հաշվի՛ր այդ պահին նրանց հեռավորությունը միմյանցից։

Լուծում` 75+15=90+75=165կմ

Պատ`165կմ

8 A վայրից հակադիր ուղղությամբ միաժամանակ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Շարժվելուց 1ժ հետո նրանց հեռավորությունն իրարից 200կմ էր։ Այդ պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել մեքենաներից յուրաքանչյուրը, եթե նրանցից մեկն անցել էր 20կմ-ով ավելի, քան մյուսը։

Լուծում`200-20=180 180:2=90+20=110

Պատ.`180, 110

9 2կմ հեռավորությունից իրար ընդառաջ դուր եկան հեծանվորդն ու հետիոտն։ Երբ հանդիպեցին, հետիոտնն անցել էր 800մ-ով պակաս ճանապարհ, քան հեծանվորդը։ Հանդիպման պահին որքա՞ն ճանապարհ էր անցել հեծանվորդը։

Լուծում`2000-800=1200:2=600+800=1400

Պատ.`1400մ

10 A և B վայրերից, որոնց հեռավորությունը 170կմ է, միամյանց ընդառաջ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։ Որոշ ժամանակ անց նրանցից մեկն անցել էր 55կմ, իսկ մյուսը՝ 65կմ։ Որքա՞ն էր այդ պահին նրանց հեռավորությունը։

Լուծում`65+55=120 170-120=50

Պատ.`50կմ

Գումարման տեղափոխական հատկությունը

1․ Հաշվի՛ր՝ օգտվելով գումարման տեղափոխական հատկությունից։

393+600+7+3000=393+7+600+3000=400+3600=4000

12000+6214+8000=1200+8000=20000+6214=26214

6480+224+500+20=6480+20=6500+500=7000+224=7224

375+600+25+300=600+25=625+375=1000+300=1300

796+200+4+450=796+4=800+450=1250+200=1450

38000+6550+2000=38000+2000=40000+6550=46550

42300+142+2000+700=42300+2000=44300+700=45000+142=45142

750+2807+880+250=750+250=1000+880=1880+2807=4687

2. Կատարի՛ր գործողությունները։

90կմ+234կմ+210կմ=210կմ+90կմ=300կմ+234կմ=534կմ

8կմ250մ-3կմ=5կմ 250մ

6կմ420մ+3կմ200մ=6կմ+3կմ=3կմ 420մ+200մ=620մ

6կմ700մ+300մ=1000մ 6կմ

30կմ+352կմ+170կմ=170կմ+30կմ=200կմ 200կմ+352կմ =552կմ

8կմ420մ-210մ=420մ-210մ=210մ 8կմ

5կմ385մ+7կմ400մ=7կմ+5կմ=12կմ 400մ+385մ=785մ

8կմ200մ+800մ=800մ+200մ=1000մ 8կմ

3 Հաշվի՛ր ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա կողմերից մեկը 48մմ է, իսկ մյուսը 18մմ-ով մեծ է այդ կողմերից։

Լուծում՝ 48+18=66մմ 48×2=96+66×2=132=228

Պատ․՝228

4․ Հաշվի՛ր ուղղանկյան պարագիծը, եթե նրա կողմերից մեկը 48մմ է, իսկ մյուսը 3 անգամ մեծ է այդ կողմերից։

Լուծում՝ 48×3=144մմ 48×2+144×2=96+288=384

Պատ․`384

5․ Եթե Աննայի մտապահած թվից հանենք 20, իսկ Սոնայի մտապահած թվին գումարենք 40, կստանանք հավասար թվեր։ Որքանու՞վ է Աննայի մտապահած թիվը մեծ Սոնայի մտապահած թվից։

Լուծում՝ Աննա-20=Սոնա+40, Աննա=Սոնա+40+20, Աննա=Սոնա+60

Պատ․`60

6 Եթե Գոհարի մտապահած թիվը մեծացնենք 120-ով, իսկ Լուսինեի մտապահած թիվը փոքրացնենք 100-ով, ապա կստանանք հավասար թվեր։ Որքա՞ն է Լուսինեի ու Գոհարի մտապահած թվերի տարբերությունը։

Լուծում՝ Գոհար+120=Լուսինե-100, Գ=Լ-100-120, Գ=Լ-220

Պատ․՝220

Խնդիրներ տարիքներին վերաբերյալ

1․ Տաթևիկը 17 տարեկան է, իսկ նրա եղբայրը՝ Հայկը, 3 տարով ավելի փոքր է Տաթևիկից: Քանի՞ տարեկան է Հայկը:

Լուծում՝ 17-3=14

Պատ․՝ 14

2. Աշոտի մայրիկը 30 տարեկան է, իսկ Աշոտը նրանից փոքր է 20 տարով։ 6 տարի հետո մայրիկը Աշոտից քանի՞ տարով մեծ կլինի:

Լուծում՝ 30-20=10 30+6=36 36-16=20

Պատ․՝ Աշոտը փոքր է մայրիկից 20 տարով։

3. Անին 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 7 անգամ: 5 տարի հետո հայրիկը Անիից քանի՞ անգամ մեծ կլինի:

Լուծում՝ 7×5=35 35+5=40 40:10=4

Պատ․՝ 4

4. Կարինեի պապիկը 60 տարեկան է։ Կարինեն իր պապիկից փոքր է 6 անգամ։ 7 տարի հետո Կարինեն քանի՞ տարով փոքր կլինի իր պապիկից։

Լուծում՝ 60:6=10 60+7=67 10+7=17 67-17=50

Պատ․՝ 50

Տեքստային խնդիրներ

1․ Անահիտը 5 տուփ կարագ գնելու համար վճարեց 3500դրամ։ Սոնան այդ նույն կարագից 3 տուփ գնելու համար որքքա՞ն գումար պետք է վճարի։

Լուծում` 3500:5=700 700×3=2100

Պատ.`2100

2․Ավտոմեքենան երկու օրում անցավ 650կմ ճանապարհ։ Առաջին օրը նա անցավ 70կմ-ով ավելի, որքան երկրորդ օրը։ Որքա՞ն ճանապարհ անցավ ավտոմեքենան առաջին օրը։

Լուծում`650-70=580 580:2=290 290+70=360

Պատ.`360

3․ Սոնան 20 տետրի համար վճարեց 280 դրամ ավելի, քան Անին՝ 16 տետրի համար։ Աննան 7 տետրի համար որքա՞ն գումար պետք է վճարի։

Լուծում` 20-16=4 280:4=70 70×7=490

Պատ.` 490

4․ Էլեկտրալարի 60մ երկարությամբ փաթեթն արժե 7200դրամ։ Որքա՞ն պետք է վճարել՝ այդ լարից 25մ գնելու համար։

Լուծում` 7200:60=120 120×25=3000

Պատ.`3000

5․Երկու թվերի գումարը 1240 է, իսկ տարբերությունը՝ 120։ Որո՞նք են այդ թվերը։

Լուծում` 1240-120=1120 1120:2=560 560+120=680

Պատ.`680+560=1240

6. Երկու պարկում միասին կար 124կգ շաքարավազ։ Երբ առաջին պարկից 4կգ լցրեցին երկրորդի մեջ, պարկերում շաքարավազի քանակները հավասարվեցին։ Քանի՞ կիլոգրամ շաքարավազ կար յուրաքանչյուր պարկում։

Լուծում`124-4=120

Պատ.` Յուրաքանչյուր պարկում կա 120կգ շաքարավազ:

7. Դերձակն ունի 21մ գործվածք։ Դրանից նա օրական պետք է կտրի 3մ։ Ո՞րերորդ օրը նա կկտրի վերջին կտորը։

Լուծում` 21:3=7

Պատ.` 7 օր

Տարբեր կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը

32406-2235:5=31869

2235
5

















20


447
32406








23








447









20






31869









35





















35






















0


































































































































































































































































30184-7025:5+9683=

7025
5

















5



1405













20







30184







20









1405








025






19779









25






















0




+19779



















9683


















29462







































































































































































































42588:7-2056+960:3=4348

1)42588
7
















42






2)6084









058






2056










56






4028











28





















28

3)960
3













0



9

320

















06



4)+4028












6






320












0





4348








































































































































































2539+2747=5286


+2539



















2747



















5286

































































































































































































































































































































































25300-7000:8+3494=21741

1)7000
8



2)25300






64


875





875






60








25235







56



3)+25235










40





3494











40




21741












0

































































































































































































































































40787-204:6+777:3=40562

1)204
6


2)777
3








18

34



6


259







24






17












24






15













0







27














3)259

27

















34


0
















225
















































4)40787




















225


















40562




























































































































Միևնույն կարգի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Գումարումն ու հանումը միևնույն կարգի գործողություններ են։

Բազմապատկումն ու բաժանումը նույնպես միևնույն կարգի գործողություններ են։

Բազմապատկումն ու բաժանումը ավելի բարձր կարգի գործողություններ են համարվում, քան գումարումն ու հանումը։

Միևնույն կարգի գործողությունների կատարման կարգը․

Հաշվի՛ր

2184-725+96542-7205=






















1)
2184



2)96542






725






7205





1459





89337















































3)+89337
















1459















90796































1000:4×8:200=























1)1000
4



2)
x250





8


250






8




20








2000





20



















0








































3)
2000
200












2



10













0










































































2154:2030=?

???




































































































































































































































































































































































8592-657+124567-7025=117542

1)8592


2)124567









657






7025










































































































3)+117542



















7935

















125477











































































































































































































5100:640:200=???

???




































































































































































































































































































































































33600:60:7022=????

???




































































































































































































































































































































































գի գործողություններ պարունակող արտահայտություններ

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ

Գումարումն ու հանումը միևնույն կարգի գործողություններ են։

Բազմապատկումն ու բաժանումը նույնպես միևնույն կարգի գործողություններ են։

Բազմապատկումն ու բաժանումը ավելի բարձր կարգի գործողություններ են համարվում, քան գումարումն ու հանումը։

Միևնույն կարգի գործողությունների կատարման կարգը․

Հաշվի՛ր

2184-725+96542-7205=






















1)
2184



2)96542






725






7205





1459





89337















































3)+89337
















1459















90796































1000:4×8:200=























1)1000
4



2)
x250





8


250






8




20








2000





20



















0








































3)
2000
200












2



10













0










































































2154:2030=?

???




































































































































































































































































































































































8592-657+124567-7025=117542

1)8592


2)124567









657






7025










































































































3)+117542



















7935

















125477











































































































































































































5100:640:200=???

???




































































































































































































































































































































































33600:60:7022=????

???