Գունային խաղեր

  • Պարկում կա 7 կանաչ, 9 դեղին և 15 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե մեկը լինի դեղին։

Լուծում՝ 7կանաչ+15կարմիր=22 22+1դեղին=23

Պատ.՝ 23 գնդակ

  • Պարկում կա 2 կանաչ, 4 դեղին և 7 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանց մեջ լինեն տարբեր գույնի գնդակներ։

Պարկում կա 2 կանաչ, 4 դեղին և 7 կարմիր գնդակ։ Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդակ  պետք է հանել, որպեսզի դրանց մեջ լինեն տարբեր գույնի գնդակներ։

Լուծում՝ 7 կարմիր+4 դեղին+1 կանաչ=12 գնդակ

Պատ.՝ 12 գնդակ

  • Պայուսակում կա 4 կանաչ, 6 դեղին և 10 կարմիր մատիտ: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երկուսը  լինի կարմիր։

Լուծում՝ 4 կանաչ+6 դեղին+2 կարմիր=12 մատիտ

Պատ.՝ 12 մատիտ

  • Պայուսակում կա 9 կանաչ, 5 դեղին և 15 կարմիր գնդիկ։Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ գնդիկ պետք է հանել, որպեսզի դրանցից գոնե երեքը  լինի կանաչ։

Լուծում՝ 5 դեղին+15 կարմիր+3 կանաչ=23 գնդիկ

Պատ.՝ 23 գնդիկ

Իմ կազմած խնդիրը

Պահարանում կա 10 վարդագույն, 15 մանուշակագույն, և 3 կապույտ ձեռնոց: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ ձեռնոց պետք է հանել, որ գոնե 2-ը լինի մանուշակագույն:

Լուծում՝ 10 վարդագույն+3 կապույտ+2 մանուշակագույն=15 ձեռնոց

Պատ.՝ 15 ձեռնոց

Մաթեմատիկական հնարքներ

Հնարք1-ին․

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամիսը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Եթե արդյունքում եռանիշ թիվ ստանաս, ապա ստացված թվի առաջին   թվանշանը ցույց կտա  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամիսը։ Եթե արդյունքում քառանիշ  թիվ ստանաս, ապա  ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամիսը։

14×2=28

28+5=33

33×50=1650

1650-250=1400

Ծննդյան օր՝ 14

Հնարք 2-րդ․

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի։ Այնուհետև ստացածդ  վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա արդյունքում   կաստանաս քո մտապահած թիվը։

333333:7=47619

47619:11=4329

4329:13=333

Հնարք 3-րդ․

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1021, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1020։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։

38×5=190

190+50=240

240×20=4800

4800+1021=5821

5821-2011=3810

Կոշիկի համար՝ 38 Տարիք՝ 10

Հնարք 4-րդ․

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

10×5=50

50+8=58

58×2=116

116-6=110

110×10=1100

1100-100=1000

1000:100=10

Վերջից լուծվող խնդիրներ

1․ Եթե Արամի մտապահած թվին ավելացնենք 127 և ստացված գումարից հանենք  89, ապա կստանանք 111։ Գտե՛ք Արամի մտապահված թիվը։

Լուծում ՝ 111+89=200-127=73

Պատ.՝ 73

2․ Եթե Նարեի մտապահած թիվը բազմապատկենք 3-ով ու ստացված արտադրյալին գումարենք 83, ապա կստացվի 419։ Գտե՛ք  Նարեի մտապահված  թիվը։

Լուծում ՝ 419-83=336:3=112

Պատ.՝ 112

3․ Եթե Նարեկի մտապահած թվի կրկնապատիկից հանենք 14 և արդյունքը բաժանենք 5-ի, կստանանք 60։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Նարեկը։

Լուծում ՝ 60×5=300+14=314:2=157

Պատ.՝ 157

4․ Եթե մտքում պահված թիվը 20 անգամ մեծացնենք, իսկ ստացվածը մեծացնենք 20-ով, 140 կստացվի։ Ո՞ր թիվն են մտքումս պահել։

Լուծում ՝ 140-20=120:20=6

Պատ.՝ 6

5․ Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում՝ բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի ուղևոր կար։

Լուծում ՝ 15-3+4-6+3=13

Պատ.՝ 13

Կատակ հարցեր

1․ Աշոտի մայրն ունի երեք որդի։ Մեծ որդու անունն Արմեն է, իսկ փոքրինը՝ Արայիկ։ Ինչպե՞ս են անվանում նրա մյուս՝ երրոդ որդուն։

Աշոտ-մեծ-Արմեն, միջնեկ-Աշոտ, փոքր-Արայիկ

2․ Խանութ բերեցին 5 տակառ կաթ և վաճառեցին երեք տակառի կաթը։ Քանի՞ տակառ մնաց խանութում։

Պատ՝ 5 տակառ կաթ-որովհետև վաճառվեց 3 տակառ կաթ, բայց տակառները մնացին խանութում:

3․ Վանդակում կա 3 ճագար։ Երեք քույրերից յուրաքանչյուրին տվեցին մեկական ճագար, սակայն վանդակում մեկ ճագար էլ մնաց։ Ինչպե՞ս կարող է դա պատահել։

Պատ՝ Ճագարը մնաց վանդակում, որովհետև երրորդ աղջկան տվեցին ճագարի վանդակի մեջ:

4․ Մայրն իր տղայի և աղջկա հետ, իսկ աղջիկն իր մոր և եղբոր հետ գնացին սունկ հավաքելու։ Ընդամենը քանի՞ հոգի գնաց սունկ հավաքելու։

Պատ՝ 3 հոգի-Մայրը, տղան, և աղջիկը:

5․ Հայր ու որդի երկու ժամ թենիս խաղացին։ Քանի՞ ժամ խաղաց նրանցից յուրաքանչյուրը։

Պատ՝ 2 ժամ:

6․ Երկու ձուն եփվում է 10 րոպեում։ Քանի՞ րոպեում կեփվի չորս ձուն։

Պատ՝ 10 րոպեում:

7․ Սագը երկու ոտքի վրա կանգնած 2կգ է։ Քանի՞ կիլոգրամ կլինի այդ սագը, եթե կանգնի մեկ ոտքի վրա։

Պատ՝ 2 կգ:

8․ Սեղանին կար 10 խնձոր։ Բացի 7-ից բոլորը կերան։ Քանի՞ խնձոր մնաց սեղանին։

Պատ՝ Սեղանին մնաց 1 խնձոր:

Օրինաչափություններ

Օրինաչափություններ

1 Ըստ օրինաչափության՝ գտի՛ր տրված հաջորդականության հերթական անդամը։

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19

244, 246, 248, 250

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

1, 4, 9, 14, 23

3, 6, 12, 24, 48, 96

78, 71, 64, 57, 50

147, 136, 125, 114, 103

2 Կռահի՛ր օրինաչափությունը և պարզի՛ր, թե որ թիվը պետք է լինի դատարկ վանդակում։

125616
176121
2510226
4212543
14361265
11452218
643111421
515123269

3․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել բաց թողնված տեղում։

Պատ.՝ 24

Պատ.՝ 18

4․  Ուշադիր նայիր և գտիր, թե որոնք են հաջորդ թվերը

1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4

5․ Ըստ օրինաչափության՝ գտիր տրված հաջորդականության

հերթական անդամը 1,4,5,9,14, 23, 37, 60, 97, 157

6․ Կռահիր օրինաչափությունը և տրված թվերից հետո գրիր հաջորդ

թիվը 1,5,13,29, 53, 85

7․ Տրված թվայն հաջորդականությունում օրինաչափություն գտիր և

գրիր հաջորդ թիվը: 4 , 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44

8․  Տրված թվերից հետո գրիր ևս մեկ թիվ ըստ օրինաչափության։

3,6,9,15, 24, 39, 63

9․ Ստեղծիր քո օրինաչափությունը

3, 10, 16, 22…..

25.11.2021 Մաթեմատիկա

Հրաձիգը 10 տաս անգամ կրակել է ստանդարտ թիրախի ուղղությամբ և հավաքել 90 միավոր: Քանի՞ անգամ է խոցել 7, 8, 9, եթե 10-ը խոցել է 4 անգամ, ընդ որում նշվածներից բացի այլ տեղերում խոցում և վրիպում չի եղել, և նշված թվերից յուրաքանչյուրը խոցվել է։
Լուծում 10+10+10+10+7+8+9=64
9+9+8=26

Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերես

Խորանարդի մակերևույթի մակերեսը նրա 6 նիստերի մակերեսների գումարն է։ Քանի որ խորանարդի 6 նիստերը իրար հավասար քառակուսիներ են, ուրեմն, խորանարդի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է գտնել 1 քառակուսու մակերեսը և արդյունքը բազմապատկել 6-ով։

Օրինակ՝ Հաշվեք  8 սմ կող ունեցող  խորանադի մակերևույթի մակերեսը։

Խնդիրը լուծելու համար նախ վերհիշենք, որ խորանարդի մակերևությի մակերեսը նրա 6 իրար հավասար նիստերի(քառակուսիների) գումարն է։ Հաշվենք 8 սմ կողմով 1 քառակուսու մակերսը և արդյունքը բազմապատկեն 6-ով(քանի որ 6 նիստերը իրար հավասար են)։

8*8=64 (սմ քառ․)

64*6=384(սմ քառ․)

Paint-ով գծեք խորանարդ․

Առաջադրանքներ

  1. Հաշվեք  12 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

2. Ծավալ՝ 12x12x12=1728սմ Մակերևույթի մակերես՝ 12x12x6=864սմՀաշվեք  14 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 14x14x14=2744դմ Մակերևույթի մակերես՝ 14x14x6=1176դմ

3. Հաշվեք  19 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 19x19x19=6859սմ Մակերևույթի մակերես՝ 1866սմ

4. Հաշվեք  15 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 15x15x15=3375մմ Մակերևույթի մակերես՝ 15x15x6=1350մմ

5. Հաշվեք  4 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 4x4x4=64դմ Մակերևույթի մակերես՝ 4x4x6=96դմ

6. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 21x21x21=9261սմ Մակերևույթի մակերես՝ 21x21x6=2646սմ

7. Հաշվեք  11 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 11x11x11=1331դմ Մակերևույթի մակերես՝ 11x11x6=726դմ

8. Հաշվեք  14 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 14x14x14=2744մմ Մակերևույթի մակերես՝ 14x14x6=1176մմ

9. Հաշվեք  21 սմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 21x21x21=9261սմ Մակերևույթի մակերես՝ 21x21x6=2646սմ

10. Հաշվեք  1 դմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 1x1x1=1դմ Մակերևույթի մակերես՝ 1x1x6=6դմ

11. Հաշվեք  9 մմ կող ունեցող  խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Ծավալ՝ 9x9x9=729մմ Մակերևույթի մակերես՝ 9x9x6=486մմ

12. Գործնական աշխատանք․Պատրաստեք խորանար, հաշվեք այդ խորանադի ծավալն ու մակերևույթի մակերեսը։

Կող-4սմ Ծավալ՝ 4x4x4=64սմ Մակերևույթի մակերես՝ 4x4x6=96սմ

Ծավալ։ Ուղղանկյունանիստի

Ծավալ։ Ուղղանկյունանիստի ծավալը

1․ Որո՞նք են ծավալի հիմնական հատկությունները։    Նույն ծավալ ունեցող հատկությունները իրար հվասար են:

2․ Ծավալի չափման ի՞նչ միավորներ գիտենք։  Երկարության չափման միավորներ:

3․ Ինչի՞ է հավասար ուղղանկյունանիստի ծավալը։    Լայնության, երկարության, բարձրության արտադրյանլին:    

4․ Ի՞նչ երկարություն ունի այն խորանարդի կողը, որի ծավալը 1սմ3 է։    1x1x1=1

5․ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա կողերն են

3սմ, 5սմ, 6սմ – 90 սմ

10դմ, 8սմ, 2սմ – 160 սմ

7սմ, 11սմ, 3սմ – 231 սմ

8մ, 13մ, 9մ – 216 սմ

2մ, 5դմ, 10սմ – 10000 սմ

4դմ, 7դմ, 12դմ – 3360 սմ

6․ Պատկերված մարմինները բաղկացած են 1սմ երկարությամբ կող ունեցող խորանարդիկներից։ Գտե՛ք այդ մարմինների ծավալները։

1 պատկեր-10սմ   2 պատկեր-11սմ

7․ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի ծավալն է ավելի մեծ՝ 17սմ, 15սմ, 14սմ կողեր ունեցողի՞նը, թե՞ 11սմ, 23սմ, 10սմ։      Ավելի մեծ ծավալ ունի այս ուղանկյունանիստի ծավալը-17սմ+15սմ+14սմ=46

8․ Արտահայտե՛ք խորանարդ սանտիմետրերով․

12մ3

32մ3 6դմ3

3 90դմ3 300սմ3

9․Արտահայտեք խորանարդ դեցիմետրերով

343000սմ3

17280000սմ3

10․ Բենզակայանի պահեստամասում տեղավորվում է այնքան բենզին, որքան անհրաժեշտ է 120 մեքենայի՝ 60լ տարողությամբ բաքերը և 80 մեքենայի՝ 90լ տարողությամբ բաքերը լցնելու համար։ Որքա՞ն է պահեստամանի տարողությունը։

11․ Դասասենյակի բարցրությունը 3մ է, երկարությունը՝ 12մ, լայնությունը՝ 6մ։ Դասասենյակը նախատեսված է 27 աշակերտի համար։ Քանի՞ խորանարդ մետր օդ է բաժին ընկնում մեկ աշակերտին։